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ディジタル信号処理 安定性と因果性
ディジタルフィルタにおいて、安定性（stability）と因果性（causality）は重要な概念です。それぞれについて見ていきましょう。前提としてLTIシステムについて考えます。 安定性 有界 全ての時刻\(n\)に対して、\(|x[n]| <\infty\)のとき、信号\(x[n]\... -
ディジタル信号処理 ディジタルフィルタの構成
ディジタルフィルタの構成要素 前回の記事の線形差分方程式からわかるようにディジタルフィルタは以下の3つの要素から構成されます。 遅延器（ディレイ） 加算器 乗算器 これらの構成要素を用いれば、\(N\)次の線形差分方程式で記述されるディジタルフィル... -
ディジタルフィルタ FIRフィルタとIIRフィルタの線形差分方程式による表現
線形差分方程式 一般のディジタルフィルタの入出力関係を表すN次差分方程式の一般形は次式で与えられます。 $$y[n] = -\sum_{k=1}^N a_k y[n-k] + \sum_{k=0}^N b_k x[n-k] \tag{1}$$ ただし、\(n < 0\)に対しては、\(x[n] = y[n] = 0\)とする。 上のy[... -
積み上げ棒グラフの見方と描画方法 （Python）
本記事では、積み上げ棒グラフの見方とPythonによるその描画方法について解説していきます。 使いどころ 積み上げ棒グラフは、ある項目ごとの累計データに対して、その内訳を比較したい場合に有効です。複数の項目を一つの棒グラフで表現できるので、比較... -
ディジタル信号処理 畳み込み
インパルス応答 線形時不変（LTI）システムに単位インパルス信号\(\delta[n]\)を入力したときの出力をインパルス応答といいます。インパルス応答はLTIシステムの振る舞いを知るために重要な要素です。なぜかというと、インパルス応答がわかれば、システム... -
ディジタル信号処理 線形時不変システム
システムとは ディジタル信号処理においては、離散時間の入力信号から何らかの処理を施して、出力信号を作り出すものを総称して、離散時間システムとよんでいます。 システムの入出力関係は次式で表されます。 $$y[n] = S[x[n]]$$ ここで、\(y\)は出力信号... -
scikit-learn k-means
教師なし学習の一つで、クラスタリング手法の一つです。非階層クラスター分析の一つに含まれます。 k-means法のフロー クラスタ数を決定し、ランダムに初期値を決定する割り振ったデータをもとに各クラスタのクラスを推定推定したクラスごとの重心を計算す... -
scikit-learn t-SNE
t-SNEは、データ可視化のために、低次元空間への埋め込みに最適な非線形の次元削減手法の一つです。教師なし学習のひとつで、SNEという次元削減アルゴリズムを改良した手法です。 PCAと異なり、PCAでは表現できな非線形なデータ、かつ高次元なデータに対し... -
scikit-learn 主成分分析（PCA）
主成分分析（PCA：Principal Component Analysis）は教師なし学習の一つのアルゴリズムです。主成分とは、相関のない少数で全体のばらつきを最もよく表す変数のことをいいます。PCAを行うことにより、特徴量の次元を削減することができ、データの特徴が判... -
scikit-learn ランダムフォレスト
ランダムフォレストは、決定木を弱学習器とするアルゴリズム分類問題でも回帰問題でも適用可能です。決定木では、過学習に陥りやすいという課題があるため、ランダムフォレストではその決定木を複数個作成してアンサンブルすることで、この課題に対応して...
